오히려 이 부분이 더 화제였어요.
인공지능(AI) 시대가 시작되면서 숙제를 하거나 작문을 하거나 그림을 그리거나 나아가 수학 문제를 풀 때조차 AI를 이용하게 되었다.
수학 공부에 AI를 이용한다면 수학의 목적인 논리적인 사고력 향상과 문제해결 능력 발전에 지장이 오지 않을까?
최근 미국산업응용수학회가 미국과 영국의 고교생을 대상으로 실시한 조사에서, “잘 이용한다면 AI는 훌륭한 튜터(tutor 가정교사, 지침서)가 될 수 있다.”고 결론을 내리고 있다.
수학자가 되기를 희망하지 않으면서도 수학을 잘 배워야 하는 중요한 이유를 모두 알고 있다.
수학은 과학기술 분야만 아니라 경제학 사회학 역사학 등 다양한 학문의 바탕이고, 수학 문제와 씨름하는 동안 일생을 통해 당면하게 되는 온갖 어려운 문제를 스스로 고민하고 해결해가는 인내심을 키워주기 때문이다.
수학 공부에 도움이 되는 AI
수학을 배우면서 AI를 활용해도 좋은지 어떤지를 조사한 미국산업응용수학회(Society for International and Applied Mathematics, SIAM)는 응용수학, 계산과학, 데이터 과학, 금융 수학 등 수학이 관련되는 여러 분야의 전문가들이 참여하는 세계 최대 규모의 국제수학 학술단체이며, 이곳에서는 순수수학만 아니라 산업과 기술 전체를 아우르는 권위 있는 학술지와 관련 서적을 발행하고 있다.
이 단체는 미국과 영국의 고교생 중 수학 성적이 우수한 학생 1,300명을 대상으로 조사하면서, 수학 공부를 하고 숙제를 하면서 AI를 튜터로 이용해도 좋은지를 중점적으로 조사했다.
이 조사에서 다수의 학생들은 'AI를 이용하면 수학 공부의 지루함과 불안감을 많이 감소시켜 준다’고 대답했다.
반면에 AI 튜터는 수학 공부의 목적을 감소시킨다는 주장도 나왔다.
과학자들이 AI를 이토록 발전시킨 근본적인 이유는 인간 능력의 한계를 극복하고 삶의 질과 생산성을 획기적으로 향상시키려는 데 있었다.
학생들이 AI 튜터를 활용하는 것은 문제집이나 참고서를 튜터로 이용하는 것과 다를 바가 없다.
학부모에게도 필요한 AI 튜터
AI 튜터를 이용하면 혼자서 낑낑거리던 어려운 문제를 빠르고 효과적으로 이해하여 풀 수 있도록 해주는 것이 무엇보다 반갑다.
그러나 사람에 따라서는 수학 공부의 근본 목적에 도움이 되지 않는다는 주장도 한다. 그러므로 AI 튜터의 장단점을 한마디로 정의하기는 어려운 일이다.
미국산업응용수학회에서는 국제수학경연대회에 참가한 10대 청소년들에게도 AI 튜터의 효과에 대해 물어 보았다. 이에 대해 절반의 학생이 수학 공부에 도움이 된다고 대답했다.
또한 이 학회에서는 학생만 아니라 200명의 수학 교사들에게도 AI 튜터의 효과를 물었다. 그 결과 60%의 교사가 도움이 된다는 뜻을 밝혔다.
그러나 AI 튜터를 잘못 활용하면 수학 학습 능력이 감소하게 된다는 이유도 말했다.
이번 조사에 동원된 학생의 63%(약 3분의 2)는 수학 문제를 풀 때 언제나 AI 튜터를 활용하고 있으며, AI를 이용하는 것이 수학 공부에 도움이 된다고 믿고 있었다.
응용수학회는 어려운 수학 문제를 만났을 때 어떻게 해결하는지, 예를 들면 가정교사에게 묻는지 아니면 수학 교사, 참고서, 친구, 인터넷 등을 이용하는지에 대한 분석도 했다.
한편 일부 학생은 AI 도움 없이 고집스럽게 스스로 문제를 풀어나간다고 했다. 어떤 학생은 AI에도 오류가 가끔 발견된다는 말도 했다.
사람들은 AI가 실수 없이 정답을 제시한다고 알고 있지만, 사실 AI는 ‘가장 비슷한 답’을 알려줄 뿐이다.
수학 교사들의 생각 역시 절반 이상이 AI 튜터를 긍정적으로 생각했다.
한편 교사들은 “수학 공부에서는 되도록 AI 튜터 이용을 삼가해야 옳다.”고 말하면서 이런 반문을 하기도 했다.
“AI로 난문제를 풀었을 때, 문제를 해결한 사람이 자신인가 아니면 AI인가?”
수학을 배우면서 AI를 활용해도 좋은지 어떤…
“매번 수학 문제를 AI로 푼다면 그는 AI 없이는 난제를 스스로 해결하지 못하는 사람으로 성장하지 않을까?”
많은 학생은 AI만 아니라 유튜브를 통해서도 수학을 배우고 있다.
이런 튜터는 초등학생과 중학생에게도 중요하며, 동시에 재학중인 자녀를 가진 부모에게도 AI 튜터의 도움이 필요하다.
중학교 3학년 1학기가 시작되면 ‘인수분해’라는 과목을 배우게 되고, 고1부터는 한층 복잡한 고차방정식을 배우게 된다.
그런데 인수분해(因數分解 factorization)라는 용어의 뜻을 바르게 알지 못한 상태에서 이를 배우기 시작하면, 혼란을 느끼다가 처음부터 수학 낙제생이 될 위험이 있다.
이 단체는 미국과 영국의 고교생 중 수학 성…
인수분해를 이해하려면 우선 인수(因數 factor)라는 수학 용어의 의미를 잘 알고 시작해야 한다.
인수분해를 가르치는 교사는 첫 시간에만 인수의 의미를 설명하고 이후부터는 계속 진도가 나간다.
그러므로 누군가 인수의 의미를 모르고 있다면 바로 AI의 도움이 필요할 것이다.
그래서 AI에게 “인수분해란 무엇인가?” 하고 묻는다면, AI는 아래와 같이 설명을 시작할 것이다. 수의 인수 : 12 = 3☓4이므로, 3과 4는 12가 되는 인수이다.
그리고 1,2,3,4,6,12 모두 12의 인수이다. 이어서 AI는 더 많은 예를 설명하면서 ‘식의 인수’, 공통인수 묶기, 이차식 인수분해 등에 대해 설명할 것이다.
이런 내용을 이해하게 되면, 그는 곧 인수(因數)란 요인이 되는 수(factor)임을 이해하게 될 것이다.
반면에 AI 튜터는 수학 공부의 목적을 감소…
사회에서는 일반적으로 인수분해의 ‘인수’를 발음할 때 ‘인’은 약하게 말하고 ‘수’를 강하게 말한다.
그러나 오히려 인을 강하게 즉 ‘ 인 수’라 발음해야 의미가 옳을 것이다.
수학 공부에서 AI를 이용할 때는 해답을 알기 위해서가 아니라 개념을 빨리 이해하려는 목적으로 활용해야 한다고 말한다.
과학자들은 “공부란 운동연습과 비슷하다.”고 설명한다.
운동선수가 뛰어난 몸기술을 갖기 위해서는 기본동작에서부터 고난도 동작까지 순차적으로 수만수십만번 반복 연습하는 동안 몸이 자율적으로 알아서 동작하게 되듯이, 뇌도 끊임없이 훈련해야 난문제를 풀어가는 인내심과 능력을 갖게 된다는 것이다.
- YS
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